若函数f(x)=ax^2+2x+5,在(2,正无穷大)上单调递增,求a的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 22:43:55
帮忙写出详细答案!
f(x)=a(x*x+2x/a)+5=a(x+1/a)^2+5-1/a
如果要实现单调递增,那么a>0
单调顶点为x=-1/a
所以-1/a<2
所以a>0即可
a=0显然满足条件
若a不为0
则抛物线开口向上,a>0
此时对称轴为x=-1/a<0
在x=2左边
故f在x>2时单调增
综上,满足要求的a为a>=0
1.若a=0,则f(x)=2x+5,显然成立。
2.若a不等于0,则f(x)=a(x^2+2x/a)+5=a(x+1/a)^2+5-1/a,因为函数在(2,正无穷大)上为递增函数,所以对称轴x=1/a<=2,所以,a的取值范围为a>=1/2或a=0
一阶导数大于零,即2ax+2>0
ax>-1
a>-1/x
即a>0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
设 a属于R,函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0
若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a不等于0)
函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1]
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式